慧火太月

(1)解：p=[1,3],f(p)=[1,3]
           M=[-∞，-2],f(M)=-M=[2,+∞]
           f(p) U f(M) = [1,+∞]

(3)解：f(M)= -M , f(p)=p
           f(M) U f(p) = -M U P
           ∵M U P ≠ R
           ∴-M U P 可以等于R，如当P=(-∞，3)U(5,+∞) M=[-5 , -3]时
      ∴命题为假

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第二题过程请看14楼

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这是什么卷子？

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（2）解： ∵f(x) 定义域为R
                  ∴P U M = R   
                  ∵f(x) 是定义在R上的单调递增函数
                        x∈M时，f(x) = -x   
                        x∈P时，f(x) = x
                 ∴在x∈R时，f(x) = x
                 ∴当x∈M时，f(x) = x = -x，解得x = 0
                 ∴M = { 0 }
                 ∵P U M = R
                 ∴ P = CRM  （抱歉，补集符号打不出来，补集符号是拉长的C的样字，并不是C，R是补集符号的下标，要写小一点）
                 ∴P = (-∞ , 0) U (0 , +∞)
                 ∴综上所述，P = (-∞ , 0) U (0 , +∞)      M = { 0 }